4月 252012
 

現在の体重は大体62~63kgを行ったり来たり
体重減らせばもう少し飛べてバク宙良くなるんでは?って疑問から、体重がどれくらいパフォーマンスに影響するか考えてみました。

モデル:
現在の体重 62kg (=mとする)
理想の体重 58kg

目的:体重変化後の滞空時間と高さを比較する

まずは運動量の計算

運動量=質量×速度

重 
軽 

続いて加えた力と運動量の変化について

力の大きさ=運動量の時間変化率

モデルの簡略化のため、痩せても力Fは変わらないものとする。
またΔt(力を加える時間)も同じとする。
そこから痩せた場合のジャンプ時の初速を計算。

ジャンプ時の初速は、単純に体重に反比例してると考えていいっぽい。

続いて滞空時間tを計算。gは重力加速度

となるので、滞空時間も体重に反比例(初速に比例)

最後に高さhを計算

こちらは更に反比例の二乗となり数値が伸びます。

単純なモデルだけど一つ大きく端折ってる点があります。
それは単純に真上に飛ぶと仮定してるところです。
実際には打出角度が体感で、70~80度程度ついてます。
初速のうち垂直成分は

です。ではここから具体的なパフォーマンス改善値を計算。

体重が62kg→58㎏になった場合、
地面に垂直に飛ぶと滞空時間が、1.068倍になります。

打出角度が90度の場合に比べ、下の角度で滞空時間は、
80度 0.985倍
75度 0.966倍
70度 0.940倍
となります。

62㎏で垂直に飛ぶのと、58㎏で70度に飛ぶのが同じくらいの滞空時間ですね。

高さは62kg→58㎏で、1.140倍
80度 0.970倍
75度 0.933倍
70度 0.884倍
となります。

久しぶりに物理の公式調べながら書いたんですが、いかんせん忘れてるので間違ってたらご指摘ください。
以上の考察から導き出された結論は…

体重は軽い方が良い!!

↑当たり前

 Posted by at 12:56 PM

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